Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС // abc.vvsu.ru, методическое обеспечение учебного процессаПланируется деятельность трех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства равны 5 условным единицам. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства, выделенные предприятию, приносят в конце года прибыль. Зависимость прибыли от объема вложения средств задана в табл. 6.15.
Таблица 6.15
|
Вложения, усл. ед. |
Предприятия |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
1,0 |
2,1 |
0 |
|
2 |
1,1 |
2,5 |
2,0 |
|
3 |
1,3 |
2,9 |
2,5 |
|
4 |
1,4 |
3,9 |
3,0 |
|
5 |
1,8 |
4,9 |
4,0 |
Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.
Птицеферма содержит 6000 голов гусей. Один раз в году фермер решает, какое количество гусей продать и сколько оставить. Прибыль от продажи одного гуся в любом году рассматриваемого четырехлетнего периода составляет 5 ден. ед. Поголовье гусей в следующем году увеличивается на 80%. По истечении четырех лет фермер намеривается перейти на выращивание другого вида птицы. Производственные помещения не позволяют ему содержать более 24 000 голов гусей.
Найти оптимальный план продажи гусей по годам четырехлетнего периода, при котором прибыль, полученная за этот период, будет максимальной.
На четырех станках, работающих параллельно, необходимо изготовить 20 изделий. Накладные расходы (постоянные затраты на единицу оборудования), затраты на производство единицы продукции и максимальная производительность каждого станка указаны в табл. 6.16.
Таблица 6.16
|
Номер |
Накладные |
Затраты на производство |
Производительность |
|
1 |
15 |
11 |
6 |
|
2 |
28 |
3 |
8 |
|
3 |
20 |
5 |
13 |
|
4 |
25 |
7 |
9 |
Найти оптимальный план загрузки станков, минимизирующий затраты.
Производственное объединение выделяет четырем входящим в него
предприятиям кредит в сумме 150 млн ден. ед. для расширения производства
и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный
прирост 
выпуска продукции (в
денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы 
. Для упрощения вычислений выделяемые суммы млн ден. ед.
приведены в следующей табл. 6.17.
Таблица 6.17
|
Выделяемые |
Предприятие |
|||
|
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
|
|
Прирост выпуска продукции на предприятиях |
||||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
11 |
12 |
10 |
16 |
|
30 |
31 |
26 |
36 |
37 |
|
45 |
42 |
38 |
45 |
46 |
|
55 |
63 |
54 |
60 |
63 |
|
150 |
76 |
78 |
77 |
79 |
При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на i‑м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.
Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.